Антон Яковлевич Нестеров родился в деревне Михалково Тульского уезда Тульской губернии в 1899 году. Участвовал в Гражданской войне на Южном фронте в составе 13-й армии РККА с апреля 1919 г. по ноябрь 1920 г. В годы Великой Отечественной войны возглавлял 3-й отдел Управления артиллерийских военно-учебных заведений Красной Армии. В 1953 году был назначен начальником Тульского оружейно-технического ордена Ленина училища имени Тульского пролетариата, которым руководил до 1959 года. Дата и место смерти А. Я. Нестерова неизвестны.

Был удостоен следующих государственных наград: ордена Ленина, ордена Красного Знамени (дважды), ордена Отечественной войны 1-й и 2-й ст., ордена Красной Звезды, медали «XX лет РККА», медали «За боевые заслуги», медали «За победу над Германией в Великой Отечественной войне» и др.