Александр Николаевич Ильинский родился в 1901 году (день и месяц рождения неизвестны) в Нижнем Новгороде. Окончил четырехклассное народное училище ведомства Министерства народного просвещения. В 1918 году избирался в Нижегородский губком «Союза рабочей молодежи им. III Интернационала» (Нижегородская губернская организация ВЛКСМ). В 1919 году вступил в РКП(б) и в этом же году призван в РККА.

В период с 1920 по 1925 гг. находился на партийных и советских должностях в партийных и исполнительных органах власти Нижегородской губернии, в частности, ― в Канавинском и Выксунском районных Советах рабочих, крестьянских и красноармейских депутатов; Нижегородском губкоме РКП(б); Нижегородском губернском военкомате.

Неоднократно делегировался на губернские конференции РКП(б). Непродолжительное время работал редактором газеты «Выксунская правда» в 1922 году. В 1925 году состоял служащим политотдела 17-й Нижегородской стрелковой дивизии НКВД. В том же году поступил в Военно-политическую академию при Политическом управлении Рабоче-крестьянской Красной Армии.

В 1927 году А. Н. Ильинский был назначен на должность военного комиссара Тульской оружейно-технической школы (ТОТШ). На этой должности пробыл до 1932 года. В 1932 году был назначен начальником ТОТШ. При этом, после введения в РККА единоначалия, оставался и военным комиссаром школы.

В 1935 году легендарным Постановлением Народного комиссариата обороны СССР №2484 от 26 ноября 1935 года он был удостоен персонального воинского звания бригадный комиссар. За время руководства школой заслужил большой авторитет среди подчинённых. Вот как характеризуется А. Н. Ильинский в кратком историческом очерке о Тульском высшем артиллерийском инженерном орденов Ленина и Октябрьской Революции училище имени Тульского пролетариата:

«…Грамотный командир, энергичный и волевой человек, вникающий во все стороны жизни училища, он пользовался большим уважением коллектива…»

Краткий исторический очерк о Тульском высшем артиллерийском инженерном орденов Ленина и Октябрьской Революции училище имени Тульского пролетариата.

А. Н. Ильинский как руководитель военно-учебного заведения был строг, требователен и уделял большое внимание учёбе, воинской службе курсантов. Большое внимание спорту. В школе периодически проводились соревнования по различным видам спорта, в том числе и военно-прикладным. При этом начальник и военный комиссар школы находил возможность поощрять победителей. Вот несколько выписок из приказов по школе:

«…29 марта был проведён спортивный вечер. В итоге вечера лучшими гимнастами оказались, коих награждаю: 5-х курсантов ― гимнастическим костюмом. 3-х ― борцовками и дипломом. 1-го ― журналом «Красный спорт» на 6 мес. Жену интенданта 3-го ранга Третьякову и врио комроты 4 лейтенанта т. Дунаева ― обоих теннисными брюками. К сожалению, никто из командного состава батальона, кроме т. Дунаева, в соревнованиях не участвовал…»

Приказ по Тульской оружейно-технической школе № 138 от 13 апреля 1937 г. (Российский государственный военный архив. Дело № 25055 «Тульское оружейно-техническое училище», опись № 1, дело № 46 «Приказы по оружейно-технической школе с 2 января 1937 г. по 29 июня 1937 г.»)

Или вот другой приказ:

«…Назначаются длительные стрелковые соревнования из боевого револьвера Наган и винтовки. Призы для начальства: 1-й приз ― охотничье ружьё. 2-й приз ― 150 руб. 3-й приз ― 100 руб. Для курсантов, красноармейцев и сверхсрочников ― набор библиотечек, портсигары, вечные ручки и другие ценные предметы…»

Приказ по Тульской оружейно-технической школе № 103 от 15 марта 1938г. (Российский государственный военный архив. Фонд №25055 «Тульское оружейно-техническое училище», опись № 1, дело № 48 «Приказы по оружейно-техническому училищу с 2 января 1938г. по 30 июня 1938г.»)

В обязанности начальника школы входило также обеспечение мер по сохранению здоровья подчинённых. А. Н. Ильинский неукоснительно и твёрдо обеспечивал соблюдение таких мер. Одним из приказов был этот:

«…Запретить курсантам пить квас во время городского отпуска и морс. Минеральные воды необходимо пить только в закупоренных бутылках…»

Приказ по Тульской оружейно-технической школе № 264 от 17 июня 1938г. (Российский государственный военный архив. Фонд №25055 «Тульское оружейно-техническое училище», опись № 1, дело № 48 «Приказы по оружейно-техническому училищу с 2 января 1938г. по 30 июня 1938г.»)

А. Н. Ильинский был крайне суров и принципиален по отношения к преступникам. Так в середине 30-х годов дежурный по столовой старшина Н. и повар С. были задержаны на проходной школы при попытке вынести с её территории украденные из курсантской столовой 10 килограмм картошки, 300 грамм сливочного масла и 1 килограмм сахара. Приказ начальника и военного комиссара школы был исчерпывающим, ― старшину Н. уволить из рядов РККА, а повара С. уволить с работы; вычесть из денежного довольствия старшины и заработной платы повара сумму причинённого ущерба; обоих отдать под суд.

Указом Президиума Верховного Совета СССР в феврале 1938 года А. Н. Ильинский был награждён юбилейной медалью «ХХ лет РККА». Согласно выписке из приказа по 84-й стрелковой дивизии и Тульскому гарнизону:

«…Ниже сего объявляется список лиц командного и начальствующего состава дивизии, награждённых Президиумом Верховного Совета СССР юбилейными медалями XX лет РККА: Бригадный комиссар Ильинский Александр Николаевич, начальник Тульского оружейно-технического училища. № медали 013803…»

2 сентября 1938 года он издал свой последний приказ за №353 «О проведении вторичной поверки состояния хозяйства училища с 15 сентября по 25 сентября 1938 г.» (в 1937 году все военные школы СССР были переименованы в училища). В тот же день А. Н. Ильинский был арестован. Приказом № 358 от 7 сентября 1938 года во временное исполнение должности начальника училища вступил начальник учебного отдела инженер-полковник Виктор Власович Альбертин. Именно В. В. Альбертин 21 сентября 1938 года издаст приказ по Тульскому оружейно-техническому училищу следующего содержания:

«…Приказ по ТОТУ, изданный 7 марта 1938 года № 81 отменить как вражеский…»

Приказ по Тульской оружейно-технической школе № 375 от 21 сентября 1938г. (Российский государственный военный архив. Фонд №25055 «Тульское оружейно-техническое училище», опись №1, дело №49 «Приказы по оружейно-техническому училищу с 1 июля 1938г. по 31 декабря 1938г.»)

Упомянутый приказ от 7 марта 1938 года №81, отданный А. Н. Ильинским накануне Международного женского дня 8 Марта, вряд ли мог нести какую-либо угрозу государству или РККА. Но, он был всё-таки отменён. 28 сентября 1938 года по училищу был объявлен приказ, подписанный начальником Главного артиллерийского управления (ГАУ) командармом 2-го ранга Г. И. Куликом и военным комиссаром ГАУ комбригом Г. К. Савченко, согласно которому преподаватель по стрелковому вооружению училища майор Александр Макарович Антонов был «допущен к временному исполнению должности начальника Тульского оружейно-технического училища» (формулировка текста приказа). А.М. Антонов занимал пост временно исполняющего должность начальника ТОТУ вплоть до 6 января 1939 года включительно. И со вступлением в эту должность полковника Ивана Степановича Баканова 7 января 1939 года, он был назначен помощником начальника ТОТУ по учебно-строевой части.

Под следствием А. Н. Ильинский находился до 29 мая 1939 года, — того самого дня, когда постановлением военного прокурора Московского военного округа дело по его обвинению было прекращено. Он был откомандирован в распоряжение начальника Главного политического управления РККА. В ноябре 1941 года А. Н. Ильинский был назначен военным комиссаром 150-й стрелковой дивизии (1-е формирование). В мае 1942 года дивизия в составе 57-й армии участвовала в Харьковской операции. В полдень 16 мая она перешла в наступление в районе Лозовой и прорвала оборону противника на глубину 7—10 км. Наступление дивизии, однако, не было развито и никакого влияния на оперативную обстановку не оказало. В ходе немецкого контрнаступления части дивизии оказались в окружении и были уничтожены. В конце июня 150-я стрелковая дивизия была расформирована как погибшая. Военный комиссар дивизии бригадный комиссар Александр Николаевич Ильинский пропал без вести в этих боях. В Тульском артиллерийском инженерном институте его имя не было забыто. Оно было занесено на памятную стелу, установленную на территории института в честь офицеров и выпускников оружейно-технической школы и оружейно-технического училища, погибших на фронтах Великой Отечественной войны.